2: \(A=x^2-10x+25-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\forall x\)

Dấu '=' xảu ra khi x=5

\(C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ A=\left(x^2-10x+25\right)-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\\ A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)

\(1,C=x^2+x-3\\ \Rightarrow C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(2,A=x^2-10x-9\\ \Rightarrow A=\left(x^2-10x+25\right)-34\\ \Rightarrow A=\left(x-5\right)^2-34\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)

x = 7 , y = 5

ta có :xy-2x+3y=13

         xy+3y-2x=13

         y(x+3)-2x=13

         y(x+3)-2x+6-6=13

         y(x+3)-2(x+3)-6=13

         (x+3)(y-2)=13+6=19

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(19\right)\)\(=\left(-19;19;1;-1\right)\)

Mọi người ơi , giup mình câu này với

Cho a,b€ N*, thoả mãn M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19 . Giải thích vi sao M chia hết cho 361

Lời giải:

Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:

$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$

$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$

$=x-10=9-10=-1$

Vì f(x)=ax²+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3

Vì f(x)=ax²+b mà f(-2)=-9 nên  f(-2)=a.(-2)²+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3

Vậy b=3 ;a=-3

nhớ k

280 - x.9 = 450

x.9 = 280 - 450

x.9 = -170

x= -170/9

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Hì hì xin lỗi trả lời muộn thông cảm

\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{25}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=¹/₂

Bạn giải thích rõ hơn được không? Mình không hiểu lắm :(((

mình ghi thiếu b , căn x + 9 <= 31 

so sánh : -3 căn3  và -2 căn7

\(\sqrt{-2x+1}>7\)

<=> -2x + 1 > 7²

<=> -2x > 49 - 1

<=> -2x > 48

<=> -2x : (-2) > 48 : (-2)

<=> x < -24

\(a) Đk:x<\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{-2x+1}>7\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2x+1>49\)

\(\Leftrightarrow\)\(x<-24\)

\(b)\)\(Đk:x>-9\)

\(\sqrt{x+9}\)\(\le\)\(31\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+9\)\(\le\)\(961\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\le\)\(952\)

\(c)\)Ta có:

\(-3\sqrt{3}=-\sqrt{27} \)

\(-2\sqrt{7}=-\sqrt{28}\)

\(-\sqrt{27}>-\sqrt{28}\)

\(\Rightarrow\)\(-3\sqrt{3}>-2\sqrt{7}\)